| 张奠宙
中国古代传统学在14世纪达到高峰，以后渐渐落伍。1859年《代微积拾级》出版，可视作中国现代数学之肇始。此后的数学之路依然艰难。胡明复和姜立夫分别于1917、1918在哈佛大学以现代数学论文获得博士学位，迈开了现代数学研究的第一步。
此后中国数学出现飞跃发展。20世纪20年代，中国各地兴办大学，数学系设立学士学位。30年代，清华大学、浙江大学的数学系开始培养硕士。到了1940年代西南联合大学，事实上的学术水平已足以培养数学博士。其中，华罗庚、陈省身、许宝騄等的研究工作已经臻于世界一流水平。
1949年新中国建立之后，随着国民经济的发展，数学成为各行各业建设和创新的利器。正如华罗庚所言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献”。数学家的睿智，成为青年人追逐的目标。陈景润在“哥德巴赫猜想”上的领先成就，成为科学春天里的民族偶像。改革开放以来，“21世纪数学大国”更成为我们的坚定目标。
回望从“数学弱国”迈向“数学大国”之路，我们看到“爱国、执着、创新”乃是数学进步的精神源泉。
陈省身曾以中国学者的身份在1950年的国际数学家大会上做一小时报告，开创了微分几何的新时代。他在一篇文字里说：“数学家能选择一些方面，集中思考，在一个小天地内，可以有无穷乐趣。陶渊明说：”每有会意，便欣然忘食。杜工部说“文章千古事，得失寸心知”。这也是数学家的最高境界“。这份对数学的执着之心，对于过分追求功利的趋向，当是有益的忠告。吴文俊是首届国家最高科学奖获得者。他将中国古代数学和信息时代的计算机技术紧密结合，推陈出新，大放异彩。王选主张打好数学基础并寻求跨领域发展，推动印刷革命，被誉为“当代毕昇”。他们都是数学创新的典范。
有人说，以数学家的人数，数学教育规模，研究领域而言，现在的中国已经是“数学大国”了。于是又有“21世纪数学强国”的理想。今天，愿我们追随先贤的足迹，继往开来，推陈出新。为了中华民族的复兴，这个目标一定要实现，也一定能够实现。
21世纪数学大国
陈省身
21世纪的科学将蓬勃发展，使世界改观，只是前景无法预测，但数学必为基本的一支。原因是数学的出发点简单，一切根据逻辑，因此是一门坚强的学问。它何以在许多科学上都有用，则有点神秘了。个人的想法是：天下美妙的事件不多，“终归于一”，是很可能的。但学问能层出不穷的深邃(如三维几何)，则难解了。
一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解和推广范围。近年来数学发展迅速，令人目眩。数学家能选择一些方面，集中思考，在一个小天地内，可以有无穷乐趣。陶渊明说：“每有会意，便欣然忘食。”杜工部说“文章千古事，得失寸心知”。这也是数学家的最高境界。
人的精力有限，我想数学家应求“先精一经”，如有余力，由此出发，再求广博。要知道能精一经已是很大的成就了。
20世纪中国建立了近代数学的基础，成就可观，21世纪必然要看到中国数学的光明时代。愿同志们抱着信心，奋勇前进。
（这是陈省身先生为一篇访谈录所写的后记。此前不久，又题写了“21世纪数学大国”的祝愿。文见《陈省身文集》。华东师范大学出版社。2002.第62页）
中国古代数学思想其实很“现代”
吴文俊
东西方数学，推理的方式有根本的不同。欧几里得几何怎么推理的呢？它从公理、定义出发，得出定理来。我们中国古代的数学就不是这样的。我们是从经验出发，从实际出发，建立一些一般原理和一般公式，然后在这一般的原理、公式得到更广应用的基础上，回过来再考虑更复杂的问题。建立原理公式，更广地应用，这是中国的方式。
从内容来讲，西方的数学，重点在证定理；而中国的古代数学，重点在解方程。为什么解方程呢？因为我们中国古代的数学，着重在解决各式各样的实践当中出现的具体问题。
一个具体问题当然会给你数据，你要解决这个问题，就要把要求的数据求出来。在给你的数据和要求的数据之间当然有某种关系，这个关系是什么？用现代的话就是一种方程的关系。已知的和未知的用一个方程联系起来，这个最简单，可是又是最重要的，最根本的方程，是多项式方程。所以，中国的古代数学，它不考虑定理，不考虑怎么定义公理，不考虑定理怎么证明，着重考虑解决实际问题，由此导致解方程，特别是解多项式方程。因此解多项式方程，就变成中国古代数学发展的主线。
数学发展中有两种思想：一是公理化思想，另一是机械化思想。前者源于希腊，后者则贯穿整个中国古代数学。这两种思想对数学发展都曾起过巨大作用，而中国古代数学的机械化思想与计算机有密切的关联。
（2008年1月27日，2000年国家科学技术最高奖获得者吴文俊先生在中央电视台《大师讲科普》系列讲座上的演讲节录）
“自己动手做”
——数学基础和跨领域研究是取得创新成果的重要因素
王选
一定要在年轻的时候养成自己动手的习惯。在计算机领域内，只出点子、从来不动手实现的人不容易出大的成果。一个新思想和新方案的提出者往往也是第一个实现者，这似乎是一规律。因为开头人们总会对新思想提出怀疑，而只有发明者本人才会不遗余力，承受一切艰难困苦、百折不回地予以实现；也只有发明者本人最清楚自己方案中的问题，能最有效地改进方案和克服实现过程中的各种困难以取得成功，只提方案、自己不实现，则会使一项有价值的发明不能很快付诸实现，而在高科技时代，一种新方案在市场上的生命周期是不长的，一项发明的实施过程太长，会使别人捷足先登。
“自己动手做”的另一范例是我国数学家吴文俊，吴先生上世纪50年代就已大名鼎鼎，成为当时中国最年轻的学部委员之一。晚年他在定理的机器证明方面取得重大突破，国外誉为“吴方法”。这些年来他用计算机来验证和发展他的理论，上机时间比年轻人还多。科学院数学研究所的一位研究员给我讲过一个故事，他说前几年的一个农历除夕晚上八点多钟，他在外面散步时看到吴文俊先生还在机房上机。一个享有盛名的科学家在致力于新领域的突破时仍需自己动手，更不用说年轻人了。好的数学基础，强的动手能力和第一线实践经验，再加上洞察力和创造性等因素，就有可能取得出色的成就。
（节选自《王选文集》，北京大学出版社，1996年版）
（《文汇报》，2009年10月26日） |
